Fils du compositeur et musicien Igor Strawinsky, Théodore grandit jusqu’à l’âge de six ans à Saint-Pétersbourg, sa ville natale, avant de partir avec toute sa famille en Suisse, qui s'installe à Morges en 1913. (Zermatten, 1990, p. 18). Dès son enfance, le jeune garçon sait qu’il sera peintre et travaille intensément, encouragé par René Auberjonois et Alexandre Cingria (C., 1988). 
En 1920, la famille déménage à Paris, Igor étant appelé par Diaghilev pour travailler pour les Ballets russes (Durussel, 1994). Leur maison est un lieu de rencontres pour de nombreux artistes, dont Braque et Derain, qui deviennent les maîtres du jeune artiste. A 20 ans, Théodore fait sa première exposition personnelle à la Galerie Quatre-Chemins à Paris (Zermatten, 1990, p. 29, 32), puis étudie à l’Académie d’André Lhote durant deux ans. S'il adhère au cubisme, il se déclare hostile aux démarches picturales qui relèvent de l’anarchie. En octobre 1942, échappant à son arrestation au Mans par les autorités de Vichy, Strawinsky et son épouse s’installent à Genève, l’artiste devenant citoyen suisse en 1956 (Durussel, 1984 ; Gillot-Visinand, Fornaro-Artho, 2006).
Ce retour en Suisse marque les débuts de Strawinsky dans l’art religieux (Zermatten, 1990, p. 38-39). Ami du philosophe et théologien Jacques Maritain, avec lequel il a de longues discussions sur l’art sacré, il rencontre l’abbé Journet à qui il admet qu’en peignant pour l’Église, il accomplit une mission plus grande que celle d’un décorateur (Durussel, 1984). En 1948, l’artiste reçoit sa première commande verrière pour l’église de Siviriez (canton de Fribourg), où il termine le cycle de Gaston Faravel, décédé prématurément (par exemple GSL_504). Il apprend alors l’art du vitrail sur le tas auprès du maître-verrier fribourgeois Herbert Fleckner (B., 1985). Dès l’année suivante, il réalise un vitrail pour l’église catholique de Vevey, puis s’ensuivent de nombreuses réalisations dans le domaine de l’art sacré. En 1954, il exécute un Christ ressuscité en vitrail (GE_72.01) pour la chapelle du cimetière de Plainpalais à Genève. Sa fidélité au cubisme y transparaît au travers du morcellement multiple des pièces de verre, comme pour son curé d’Ars et sa Bernadette Soubirous de 1959 à la basilique Notre-Dame de Genève (GE_18.52), qui consacrent sa réputation de peintre-verrier (P., 1966). En 1964, il compose dix verrières pour les fenêtres hautes de l’église Sainte-Thérèse de Genève, dans un dessin de plus en plus épuré où couleurs et lignes s’expriment avec dynamisme et force (par exemple GE_84.16). La même année, il expérimente pour la première fois la technique de la dalle de verre à l’église Saint-Pierre d’Yverdon, qu’il complétera de quatre vitraux. Cette nouvelle technique se prête très bien aux mondes marin et nocturne qu’il exalte dans les étages de l’École des Allières à Genève au début des années septante (GE_100.01 et GE_100.02). Devenue son mode d’expression verrière presque exclusif, son exploration de la dalle de verre trouvera son apogée en 1971 avec les 38 oeuvres ornant les fenêtres de l’église du Christ-Roi à Fribourg, édifice de l’architecte Denis Honegger et Fernand Dumas. Ce travail, réalisé conjointement avec le maître-verrier fribourgeois Michel Eltschinger pour l’atelier Fleckner, compte parmi les œuvres les plus significatives de l’art religieux en Suisse romande à cette époque ("Fribourg. Vitraux de Strawinsky", 1971), qualifié d’"immense catéchisme de lumière" par le cardinal Journet (B., 1981). Ce cycle est complété en 1980 par une ultime dalle de verre pour la rose monumentale de la tribune des orgues.
Durant sa carrière, Strawinsky reçoit des commandes également en tant que mosaïste, illustrateur et décorateur de théâtre, notamment pour la Comédie française ou le Grand Théâtre de Genève (A., 1958). Il est aussi théoricien de l’art et écrivain, auteur en particulier d'une étude sur Picasso parue en 1953 (Zermatten, 1990, p. 30). 
L’artiste s’éteint à Genève en mai 1989.

A. (1958, 2 août). Artistes de Suisse romande. Un peintre. Théodore Strawinsky. Construire, 6. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=MIG19581022-01.2.23

B., F. (1981, 18 septembre). Au Château de Villa. Les formes vibrantes de Théodore Strawinsky. Journal de Sierre et du Valais central, 3. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=JDS19810918-01.2.16

B., G.-B. (1985, 29 novembre). Galerie de la cathédrale. L’émotion de Strawinsky. La Liberté, 17. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=LLE19851129-01.2.124

C., D. (1988, 30 août). Théodore Strawinsky, fils d’Igor. Rétrospective au Musée d’art et d’histoire de Neuchâtel. L’Impartial, 9. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=IMP19880830-01.2.37

Durussel, M. (1994, 28 mars). Fils d’Igor, Théodore Strawinsky est devenu l’artiste de la lumière divine. La Liberté, 9. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=LLE19940328-01.2.30

Fribourg. Vitraux de Strawinsky inaugurés dimanche. (1971, 2 juin). Feuille d’avis de Neuchâtel – Express, 10. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=EXR19710602-01.2.118

Gillot-Visinand, S., Fornaro-Artho, M. (2006). Théodore Strawinsky. Genève, Suisse : Fondation Théodore Strawinsky.

P., Cl. (1966, 9-10 avril). Au Musée d’art et  d‘histoire. Strawinsky et l’art du verre. La Liberté, 5. www.e-newspaperarchives.ch/?a=d&d=LLE19660409-01.2.33

Strub, M. (1950). Théodore Strawinsky. Neuchâtel, Suisse : La Baconnière.

Zermatten, M. (1984). Théodore Strawinsky. Paris, France : Galerie suisse de Paris.

Zermatten, M. (1990). Théodore Strawinsky. L’oeuvre monumentale. Novara, Italie : Fondation Enrico Monti.